Поняття електричного потенціалу є одним із важливих основ теорії електростатики та електродинаміки. Розуміння його сутності є необхідною умовою подальшого вивчення цих розділів фізики.
Що таке електричний потенціал
Нехай у полі, створюваним нерухомим зарядом Q, поміщений одиничний заряд q, який діє сила Кулона F=k*Qq/r.
Тут і далі k = ((1/4) * π * ε * ε), де ε0 - електрична постійна (8,85 * 10-12 Ф / м), а ε - діелектричне постійне середовища.
Внесений заряд під дією цієї сили може переміщатися, а сила при цьому здійснить певну роботу. Це означає, що система з двох зарядів має потенційну енергію, яка залежить від величини обох зарядів і відстані між ними, причому величина цієї потенційної енергії не залежить від величини заряду q. Тут і вводиться визначення електричного потенціалу - він дорівнює відношенню потенційної енергії поля до величини заряду:
де W - Потенційна енергія поля, створюваного системою зарядів, а потенціал є енергетичною характеристикою поля. Щоб перемістити заряд q в електричному полі на якусь відстань, треба витратити певну роботу на подолання кулонівських сил. Потенціал точки дорівнює роботі, яку треба витратити для переміщення одиничного заряду з цієї точки в нескінченність. При цьому слід зазначити, що:
- ця робота дорівнюватиме втраті потенційної енергії заряду (A=W2-W1);
- робота залежить від траєкторії переміщення заряду.
У системі СІ одиницею виміру потенціалу є один Вольт (у російськомовній літературі позначається літерою, у зарубіжної – V). 1 В=1Дж/1 Кл, тобто, можна говорити про потенціал точки в 1 вольт, якщо для переміщення заряду в 1 Кл в нескінченність потрібно зробити роботу в 1 Джоуль. Назва обрана на честь італійського фізика Алессандро Вольта, який зробив значний внесок у розвиток електротехніки.
Щоб наочно уявити, що таке потенціал, можна порівняти з температурою двох тіл або температурою, заміряної у різних точках простору. Температура є мірою нагрівання об'єктів, а потенціал – мірою електричної зарядженості. Кажуть, що одне тіло нагріте більше за інше, також можна сказати, що одне тіло заряджено більше, а інше – менше. Ці тіла мають різний потенціал.
Значення потенціалу залежить від вибору системи координат, тому потрібен певний рівень, який треба прийняти за нуль. При вимірюванні температури за базовий кордон можна прийняти, наприклад, температуру льоду, що тане. Для потенціалу за нульовий рівень зазвичай приймають потенціал нескінченно віддаленої точки, але для вирішення деяких завдань за нулем можна вважати, наприклад потенціал землі або потенціал однієї з обкладок конденсатора.
Властивості потенціалу
Серед важливих властивостей потенціалу слід зазначити такі:
- якщо поле створюється декількома зарядами, то потенціал у конкретній точці дорівнюватиме алгебраїчній (з урахуванням знака заряду) сумі потенціалів, створюваних кожним із зарядів φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+…+φn;
- якщо відстані від зарядів такі, що самі заряди можна вважати точковими, то сумарний потенціал вважається за формулою φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+…+qn/rn), де r – відстань від відповідного заряду розглянутої точки.
Якщо поле утворено електричним диполем (двома зв'язаними зарядами протилежного знака), то потенціал у будь-якій точці, що знаходиться на відстані r від диполя, буде дорівнює φ=k*p*cosά/r2, де:
- p – електричне плече диполя, що дорівнює q*l, де l – відстань між зарядами;
- r – відстань до диполя;
- ά – кут між плечем диполя та радіус-вектором r.
Якщо точка лежить на осі диполя, cos cos=1 і φ=k*p/r2.
Різниця потенціалів
Якщо дві точки мають певний потенціал, і якщо вони не рівні, то говорять про те, що між двома точками існує різниця потенціалів. Різниця потенціалів виникає між точками:
- потенціал яких визначається зарядами різних знаків;
- точкою з потенціалом від заряду будь-якого знака та точкою з нульовим потенціалом;
- точками, що мають потенціал рівного знака, але відмінними за модулем.
Тобто різниця потенціалів не залежить від вибору системи координат. Можна провести аналогію з басейнами з водою, розташованими на різній висоті щодо нульової позначки (наприклад, рівня моря).
Вода кожного басейну має певну потенційну енергію, але якщо з'єднати два будь-які басейни трубкою, то в кожній з них виникне потік води, витрата якої визначається не тільки розмірами трубки, а й різницею потенційних енергій у гравітаційному полі Землі (тобто різницею висот). Абсолютне значення потенційних енергій значення у разі немає.
Так само, якщо з'єднати провідником дві точки з різним потенціалом, по ньому потече електричний струм, який визначається не тільки опором провідника, але й різницею потенціалів (але не їх абсолютним значенням). Продовжуючи аналогію з водою, можна сказати, що вода у верхньому басейні скоро закінчиться, і якщо не знайдеться тієї сили, яка перемістить воду нагору назад (наприклад, насоса), то і потік дуже швидко припиниться.
Так і в електричному ланцюзі – щоб підтримувати різницю потенціалів на певному рівні, знадобиться сила, яка переносить заряди (точніше, носії зарядів) до точки з найбільшим потенціалом. Така сила називається електрорушійною силою і скорочено позначається ЕРС. ЕРС може мати різну природу – електрохімічну, електромагнітну тощо.
Насправді має значення переважно різниця потенціалів між початкової і кінцевої точками траєкторії руху носіїв зарядів. У цьому випадку цю різницю називають напругою, і вона в СІ також вимірюється у вольтах. Про напругу в 1 Вольт можна говорити, якщо поле здійснює роботу в 1 Джоуль при переміщенні заряду в 1 Кулон з однієї точки в іншу, тобто 1В=1Дж/1Кл, і Дж/Кл також може бути одиницею вимірювання різниці потенціалів.
Еквіпотенційні поверхні
Якщо потенціал кількох точок однаковий, і ці точки утворюють поверхню, то така поверхня називається еквіпотенційною. Таку властивість має, наприклад, сфера, описана навколо електричного заряду, адже електричне поле зменшується з відстанню однаково на всі боки.
Всі точки цієї поверхні мають однакову потенційну енергію, тому при переміщенні заряду за такою сферою робота не витрачатиметься. Еквіпотенційні поверхні систем із кількох зарядів мають складнішу форму, але в них є одна цікава властивість – вони ніколи не перетинаються. Силові лінії електричного поля завжди перпендикулярні поверхням з однаковим потенціалом у кожній їх точці. Якщо еквіпотенційну поверхню розсікти площиною, вийде лінія рівних потенціалів. Вона має ті ж властивості, що й еквіпотенційна поверхня. Насправді рівний потенціал мають, наприклад, точки лежить на поверхні провідника, поміщеного в електростатичне полі.
Розібравшись із поняттям потенціалу та різниці потенціалів, можна приступати до подальшого вивчення електричних явищ. Але не раніше, тому що без розуміння базових принципів та понять поглибити знання не вдасться.
СХОЖІ СТАТТІ:
- Що таке діелектрична проникність
- Що таке електричний струм простими словами
- Що таке сила Лоренца, які величини та напрямки цієї сили